【過去問・練習問題】
京都新聞のサイトに過去問題がすべて掲載されています。京都新聞 京都・観光文化検定試験HP

京都検定問題と解説2級・3級(第1回)
第1回の過去問です。過去問は京都新聞のサイトからも見ることができますが、書籍版は説明が充実しています。また、索引ページも充実しているので、知りたいキーワードで調べることができ、便利です。著者: 京都新聞出版センター

京都検定問題と解説 1級・2級・3級全255問(第2回)
同様に第2回の過去問です。
練習問題なら読売新聞のサイトで掲載されています。
読売新聞 京都がわかる

もっと京都がわかる250問で書籍化もされています。
KBS京都で放送されているテレビ番組「桑原征平のおもしろ京都検定」のサイトでも番組内で紹介された問題を掲載しています。
桑原征平のおもしろ京都検定
問題としてはそれほど試験に関係あるとは思えませんが、番組内で紹介される場所は押さえておきたい場所がよく出てきます。